Aufgabenbeispiele von Größen
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Längeneinheiten umrechnen
Beispiel:
Wandle die Längenangabe in die angegebene Einheit um: 333 km = ..... m
333 km = 333000 m
Flächeneinheiten umrechnen
Beispiel:
Wandle die Fläche in die angegebene Einheit um: 3020000 ha = ..... km²
3020000 ha = 30200 km²
Gewichtseinheiten umrechnen
Beispiel:
Wandle die Masse in die angegebene Einheit um: 47800000 mg = ..... g
47800000 mg = 47800 g
Volumeneinheiten umrechnen
Beispiel:
Wandle das Volumen in die angegebene Einheit um: 185 m³ = ..... cm³
185 m³ = 185000000 cm³
Zeiten umrechnen
Beispiel:
Schreibe 15 d in h.
1 d = 24 h
Also sind 15 d = 15 ⋅ 24 h = 360 h.
Zeiten addieren
Beispiel:
Wie spät ist es 9 Stunden und 50 Minuten später als 20:35 Uhr?
Wir addieren zuerst die Minuten:
35 min + 50 min = 85 min = 1 h und 25 min
Also ist es 50 min nach 20:35 Uhr gerade 21:25 Uhr.
Jetzt addieren wir noch die 9 Stunden zu dieser Zeit: 21 h + 9 h = 30 h
Weil wir aber bei Stunde 30 bereits im nächsten Tag sind, ist die Stunde der neuen Uhrzeit 30 - 24 = 6.
Somit ist es 9 Stunden und 50 Minuten nach 20:35 Uhr gerade 6:25 Uhr.
Zeiten subtrahieren (mit Uhr)
Beispiel:
Wenn es 19:49 Uhr ist, wie viel Zeit ist es dann noch bis zur abgebildeten Zeit?
Bitte den kleinstmöglichen Zeitraum eingeben.
Die abgebildete Zeit ist 8:46 Uhr oder 20:46 Uhr.
Da der kleinstmögliche Zeitraum gesucht ist, ist es 20:46 Uhr.
Von 19:49 Uhr bis 19:49 Uhr sind es 0 Stunden.
Von 19:49 bis 8:00 Uhr sind es 11 min.
Von 8:00 Uhr bis 20:46 Uhr sind es dann noch 46 min.
Insgesamt beträgt die Zeit von 19:49 Uhr bis 20:46 Uhr somit 0 h und 57 min .
Zeiten addieren/subtrahieren
Beispiel:
Berechne: 29 min 23 s + 35 min 30 s
Wir addieren als erstes die 35 min zu den 29 min 23 s :
29 min 23 s + 35 min = 64 min 23 s
Jetzt müssen wir noch die 30 s zu dem Ergebnis addieren.
64 min 23 s + 30 s = 64 min 53 s
Insgesamt gilt also:
29 min 23 s + 35 min 30 s = 64 min und 53 s.
Größen verrechnen
Beispiel:
Berechne 7 kg - 6510 g (in g).
Wir wandeln einfach die 7 kg in g um:
7 kg = 7 ⋅ 1000 g = 7000 g
Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:
7 kg - 6510 g = 7000 g - 6510 g = 490 g
Maßstab
Beispiel:
Zwei Orte sind 60 km von einander entfernt. Wie groß ist die Entfernung der beiden Orte auf einer Landkarte mit dem Maßstab 1:200 000 in cm ?
Wir rechnen zuerst die tatsächliche Entfernung in cm um: 1 km sind ja 1000 m und damit 1000⋅100 = 100 0000 cm, also sind 60 km = 60⋅100 000 cm= 6 000 000 cm
Jeder cm auf der Karte entspricht ja 200 000 cm in Wirklichkeit, also gilt für die gesuchten ☐ cm auf der Karte:
☐ cm ⋅ 200 000
= 6 000 000 cm.
Wir teilen also die 6 000 000 cm durch die 200 000 um auf die gesuchten ☐ cm zu kommen:
6 000 000 cm : 200 000 = 30 cm .
