Pestalozzi Gymnasium Biberach EduRandomtasks

Aufgabenbeispiele von auch mit trigonom. Fktn.

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Beispiel:

Berechne die Ableitung von f mit $f(x) =$ $\frac{2}{x}$ und vereinfache:

$f(x) =$ $\frac{2}{x}$

= $2 x^{- 1}$

=> f'(x) = $- 2 x^{- 2}$

$f'(x) =$ $- \frac{2}{x^{2}}$

Beispiel:

Berechne die Ableitung von f mit $f(x) =$ $- 3 x^{5} + \frac{9}{2 \sqrt{x}}$ und vereinfache:

$f(x) =$ $- 3 x^{5} + \frac{9}{2 \sqrt{x}}$

= $- 3 x^{5} + \frac{9}{2} x^{- \frac{1}{2}}$

=> f'(x) = $- 15 x^{4} - \frac{9}{4} x^{- \frac{3}{2}}$

$f'(x) =$ $- 15 x^{4} - \frac{9}{4 {(\sqrt{x})}^{3}}$

Beispiel:

Berechne die Ableitung von f mit $f(x) =$ $\frac{3}{4} x^{4} - 1$ und vereinfache:

$f(x) =$ $\frac{3}{4} x^{4} - 1$

$f'(x) =$ $3 x^{3} + 0$

= $3 x^{3}$