Beim Multiplizieren durch 100 muss man ja einfach nur das Komma um 2 Stellen (Anzahl der Nullen von 100) nach rechts verschieben:

799,2 · 100

= 79920

Da das Komma durch das Dividieren um 4 Stellen nach links verschoben wurde, muss die gesuchte Zahl 4 Nullen haben, also 10000 :

Probe: 2813,9 : 10000 = 10000

Wir multiplizieren erst mal die ganzen Zahlen 9 und 11 :

9 · 11 = 99

Jetzt müssen wir das noch das Komma an die richtige Stelle bringen:

Da ja aber 0,009 nur $\frac{1}{\mathrm{1000}}$ von 9 ist, müssen wir auch das richtige Ergebis der Multiplikation noch durch 1000 teilen.

Und ja 0,011 nur $\frac{1}{\mathrm{1000}}$ von 11 ist, müssen wir auch das richtige Ergebis der Multiplikation noch durch 1000 teilen.

Insgesamt müssen wir also durch 1000 und durch 1000 teilen, also das Komma um 3 + 3 = 6 Stellen nach links verschieben:

0,009 · 0,011 = 0,000099

Wir wandeln am besten die Dezimalzahl als Bruch um: -0,75 = $-\frac{75}{100}$

Diesen Bruch können wir mit 25 kürzen und erhalten: $-\frac{75}{100}$ = $-\frac{3}{4}$

Jetzt können wir die beiden Brüche miteinander verrechnen:

$-\frac{3}{4}$ $·$ $\left(-\frac{4}{3}\right)$

= $\frac{3·4}{4·3}$

= $\frac{1·1}{1·1}$

= $1$

Die beiden Produkte lassen sich ja beide recht hübsch ausrechnen, deswegen rechnen wir hier ganz normal Punkt-vor-Strich:

= 0,08 · 0,125 + 4 · 0,125

= 0,01 +0,5

= 0,51

Zuerst ignorieren wir mal das Komma komplett, nehmen also die Ziffern einfach als ganze Zahlen und berechnen:

1248 : 6 = (1200+48) : 6 = 208

Da ja aber 12,48 nur $\frac{1}{\mathrm{100}}$ von 1248 ist, müssen wir auch das Ergebnis dieser Division noch durch 100 teilen, also um 2 Stellen nach rechts verschieben:

12,48 : 6

= 2,08

Wenn man zwei Dezimalzahlen dividiert, kann man das Komma bei beiden Zahlen um gleich viele Stellen nach rechts verschieben, ohne dass sich etwas am Ergebnis ändert:
Beispiel: 0,17 : 0,4 = $\frac{\mathrm{0,17}}{\mathrm{0,4}}$ = $\frac{\mathrm{0,17\; \cdot \; 100}}{\mathrm{0,4\; \cdot \; 100}}$ = = $\frac{\mathrm{17}}{\mathrm{40}}$ = 17 : 40

Wir verschieben also das Komma bei beiden Zahlen so weit nach rechts, bis der Divisor (die Zahl durch die geteilt wird) ganzzahlig wird, also um 1 Stelle nach rechts:

0,02 : 0,4 = 0,2 : 4

2 : 4 = 0.5

Da ja aber 0,2 nur $\frac{1}{\mathrm{10}}$ von 2 ist, müssen wir auch das Ergebnis dieser Division noch durch 10 teilen, also um 1 Stellen nach rechts verschieben.

0,02 : 0,4
= 0,2 : 4

= 0,05

Wenn 0,36 : ⬜ = 60 ergibt, dann muss doch 0,36 gerade das Produkt von ⬜ und 60 sein, also 0,36 = ⬜ · 60.

Wenn man aber das Kästchen ⬜ mit 60 multiplizieren muss, um 0,36 zu kommen, dann kann man doch 0,36 durch 60 teilen, um auf das Kästchen ⬜ zu kommen:

⬜ = 0,36 : 60 = 0,006

Wir wandeln am besten die Dezimalzahl als Bruch um: -2,2 = $-\frac{22}{10}$

Diesen Bruch können wir mit 2 kürzen und erhalten: $-\frac{22}{10}$ = $-\frac{11}{5}$

Jetzt können wir die beiden Brüche miteinander verrechnen:

$-\frac{11}{5}$ $·$ $\frac{13}{33}$

= $-\frac{11·13}{5·33}$

= $-\frac{1·13}{5·3}$

= $-\frac{13}{15}$