Einen Bruch multipliziert man mit einer Zahl, in dem man die Zahl mit dem Zähler multipliziert:

= $\frac{\mathrm{7\; \cdot \; 3}}{\mathrm{10}}$

= $\frac{21}{10}$

Einen Bruch dividiert man durch eine Zahl, in dem man die Zahl in den Nenner reinmultipliziert:

= $\frac{6}{\mathrm{7\; \cdot \; 5}}$

= $\frac{6}{35}$

Man erkennt, dass 10 und 8 im Nenner beide 2 als Teiler haben.

Wir können also diagonal mit 2 kürzen:

$\frac{5}{8}$ ⋅ 10 = $\frac{5}{4}$ ⋅ 5 = $\frac{25}{4}$

Einen Bruch dividiert man durch eine Zahl, in dem man die Zahl in den Nenner reinmultipliziert:

= $\frac{7}{\mathrm{2\; \cdot \; <mn>14</mn>}}$

Sowohl im Zähler als auch im Nenner kann man durch 7 teilen:

= $\frac{\mathrm{1\; \cdot \; <mn>7</mn>}}{\mathrm{2\; \cdot \; <mn>2</mn>\; \cdot \; <mn>7</mn>}}$

= $\frac{1}{\mathrm{2\; \cdot \; <mn>2</mn>}}$

= $\frac{1}{4}$

Einen Bruch multipliziert man mit einer Zahl, in dem man die Zahl mit dem Zähler multipliziert:

$\frac{\mathrm{3\; \cdot \; ⬜}}{8}$ = $\frac{21}{8}$

Da die Nenner gleich sind, müssen auch die Zähler gleich sein:

3 ⋅ ⬜ = 21

⬜ = 7

Einen Bruch multipliziert man mit einer Zahl, in dem man die Zahl mit dem Zähler multipliziert:

$\frac{\mathrm{11\; \cdot \; ⬜}}{\mathrm{15}}$ = $\frac{22}{5}$

Leider sind jetzt weder Zähler noch Nenner bei den Brüchen links und rechts vom Gleichheitszeichen gleich.
Wenn man den Bruch rechts jedoch mit 3 erweitert würden die Nenner gleich werden:

$\frac{\mathrm{11\; \cdot \; ⬜}}{\mathrm{15}}$ = $\frac{66}{15}$

Da jetzt die Nenner gleich sind, müssen auch die Zähler gleich sein:

11 ⋅ ⬜ = 66

⬜ = 6

= $\frac{7}{10}$ ⋅ $\frac{3}{4}$

Zwei Brüche multipliziert man, indem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{7\; \cdot \; 3}}{\mathrm{10\; \cdot \; 4}}$

= $\frac{21}{40}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{3}{4}·\frac{8}{7}$

= $\frac{\mathrm{3\; \cdot \; 8}}{\mathrm{4\; \cdot \; 7}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{\mathrm{3\; \cdot \; 2\; \cdot \; 4}}{\mathrm{4\; \cdot \; 7}}$

Wir können also diagonal mit 4 kürzen:

= $\frac{\mathrm{3\; \cdot \; 2}}{\mathrm{1\; \cdot \; 7}}$

= $\frac{6}{7}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{5}{6}·\frac{10}{7}$

= $\frac{\mathrm{5\; \cdot \; 10}}{\mathrm{6\; \cdot \; 7}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{\mathrm{5\; \cdot \; 5\; \cdot \; 2}}{\mathrm{3\; \cdot \; 2\; \cdot \; 7}}$

Wir können also diagonal mit 2 kürzen:

= $\frac{\mathrm{5\; \cdot \; 5}}{\mathrm{3\; \cdot \; 7}}$

= $\frac{25}{21}$

ein Viertel von $\frac{7}{8}$
oder $\frac{1}{4}$ von $\frac{7}{8}$
rechnet man als $\frac{1}{4}$ ⋅ $\frac{7}{8}$.

$\frac{1}{4}$ $·$ $\frac{7}{8}$ = $\frac{1·7}{4·8}$

= $\frac{7}{32}$

Zuerst zählen wir die Anzahl aller Sektoren des Kreises als Nenner und die Anzahl der eingefärbten als Zähler und erhalten so $\frac{1}{6}$ als den im Kreis dargestellten Bruch.

Wir suchen also den Anteil der $\frac{6}{7}$ von $\frac{1}{6}$ entspricht.

Dazu rechnen wir:

$\frac{6}{7}$ $·$ $\frac{1}{6}$

= $\frac{6·1}{7·6}$

= $\frac{1·1}{7·1}$

= $\frac{1}{7}$

Da wir die Brüche multiplizieren möchten, sollten wir die gemischten Brüche unbedingt erstmal in echte Brüche umwandeln:

$-3\frac{3}{4}$ = $-\left(3+\frac{3}{4}\right)$ = $-\left(\frac{12}{4}+\frac{3}{4}\right)$ = $-\frac{12+3}{4}$ = $-\frac{15}{4}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

Zuvor sollten wir uns aber noch Gedanken machen welches Vorzeichen denn der Ergebnisbruch hat.
Wie bei den ganzen Zahlen gilt auch hier : "Minus mal Minus = Plus". Unser Ergebnisbruch ist somit positiv.

= $-\frac{2}{9}$ ⋅ $\left(-3\frac{3}{4}\right)$

= $-\frac{2}{9}$ ⋅ $\left(-\frac{15}{4}\right)$

= $\frac{\mathrm{2\; \cdot \; 15}}{\mathrm{9\; \cdot \; 4}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{\mathrm{2\; \cdot \; 5\; \cdot \; 3}}{\mathrm{3\; \cdot \; 3\; \cdot \; 2\; \cdot \; 2}}$

Wir können also diagonal mit 3 und 2 kürzen:

= $\frac{\mathrm{1\; \cdot \; 5}}{\mathrm{3\; \cdot \; 2}}$

= $\frac{5}{6}$

Zuerst schauen, wir ob man einen der drei Brüchen kürzen kann.

Dies funktioniert mit $\frac{3}{9}$ = $\frac{1}{3}$ und $\frac{20}{10}$ = $2$, so dass wir also $\frac{3}{9}·\frac{20}{10}·\frac{4}{11}$ = $\frac{1}{3}·2·\frac{4}{11}$ berechnen müssen.

Wir schauen nun, ob wir diagonal kürzen können:

$\frac{1}{3}·2·\frac{4}{11}$

jetzt einfach noch die Brüche multiplizieren

= $\frac{\mathrm{1\; \cdot \; 2\; \cdot \; 4}}{\mathrm{3\; \cdot \; 1\; \cdot \; 11}}$

= $\frac{8}{33}$