Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 700
Der Vorgänger der Zahl 700 ist 699.
Denn wenn man nach 699 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 700.
Der Nachfolger der Zahl 700 ist 701.
Denn wenn man nach 700 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 701.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 250 und 275, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 275 - 250 = 25
Wenn 5 Strichchen 25 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 5.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 3 5er-Einheiten größer als 250, also 250 + 3⋅5 = 250 + 15 = 265.
Die gesuchte Zahl ist also: 265
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 6259 auf Zehner:
Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.
Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 9 steht, müssen wir aufrunden zu 6260.
Die gesuchte Zahl ist also: 6260
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
viertausendachthundertvierundzwanzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm viertausend achthundertvierundzwanzig die Zahl
4 824 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl fünf Millionen
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
fünf Millionen = 5 000 000
Der Vorgänger der Zahl 5 000 000 ist 4 999 999.
Denn wenn man nach 4 999 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 5 000 000.
Der Nachfolger der Zahl 5 000 000 ist 5 000 001.
Denn wenn man nach 5 000 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 5 000 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 56 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 56 000 + 100 = 56 100.
Die nächst kleinere wäre 56 000 - 100 = 55 900.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 56 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 56 000 und 55 900 liegen:
55 949 wird zu 55 900 abgerundet.
55 950 wird zu 56 000 aufgerundet, also ist 55 950 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 56 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 56 000 und 56 100:
56 050 wird zu 56 100 aufgerundet.
56 049 wird zu 56 000 abgerundet, also ist 56 049 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die kleinste Zahl, die dabei möglich ist.
178 6 76 1 37
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1 und 178
3: 37
6: 6
7: 76
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
1 muss hier links von 178 stehen, weil ja 1178 kleiner als 1781 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
1 178 37 6 76 , also 117 837 676
