Für den Erwartungswert μ und die Standardabweichung σ gelten die Formeln:
(1) μ = n ⋅ p, also 96 = n ⋅ p
(2) σ = $\sqrt{\mathrm{n\; <mo>\cdot </mo>\; p\; <mo>\cdot </mo>\; (1-p)}}$

Setzt man nun 8 für σ und 96 für n ⋅ p in die 2. Formel ein, so erhält man:

8 = $\sqrt{\mathrm{96<mo>\cdot </mo>\; (1-p)}}$

(wenn man nun auf beiden Seiten quadriert braucht man anschließend keine Probe, weil wir es ausschließlich mit positiven Werten zu tun haben)

64 = 96 ⋅ (1-p) |:96

$\frac{64}{96}$ = 1-p

$\frac{2}{3}$ = 1-p

Also gilt p = 1 - $\frac{2}{3}$ = $\frac{1}{3}$

Jetzt kann man das n einfach durch Einsetzen von p in (1) bestimmen:

96 = n ⋅ $\frac{1}{3}$ |⋅ $3$

Somit gilt: n = 288