$\text{f(x)}=$ $-5x-2$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{5}{2}{x}^2-2·x$

= $-\frac{5}{2}{x}^2-2x$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{4}{x^3}$

= $-4x^{-3}$

=> F(x) = $2x^{-2}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{2}{x^2}$

$\text{f(x)}=$ $3e^{-3x+7}$

$\text{F(x)}=$ $-e^{-3x+7}$

$\text{f(x)}=$ $-3x^2$

$\text{F(x)}=$ $-x^3+c$

x=-2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-2)}=$ $-{\left(-2\right)}^3+c$

= $-\left(-8\right)+c$

= $8+c$

wegen F(-2) = 5 gilt:

$8$ + c = 5 | $-8$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-x^3-3$

$\text{f(x)}=$ $\frac{2}{x^2}$

= $2x^{-2}$

=> F(x) = $-2x^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{2}{x}+c$

x=-4 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-4)}=$ $-\frac{2}{\left(-4\right)}+c$

= $-2\cdot \left(-\frac{1}{4}\right)+c$

= $\frac{1}{2}+c$

wegen F(-4) = -2 gilt:

$\frac{1}{2}$ + c = -2 | $-\frac{1}{2}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{2}{x}-\frac{5}{2}$

$\text{f(x)}=$ $3{\left(3x-5\right)}^2$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{3}{\left(3x-5\right)}^3+c$

x=1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(1)}=$ $\frac{1}{3}\cdot {\left(3\cdot 1-5\right)}^3+c$

= $\frac{1}{3}\cdot {\left(3-5\right)}^3+c$

= $\frac{1}{3}\cdot {\left(-2\right)}^3+c$

= $\frac{1}{3}\cdot \left(-8\right)+c$

= $-\frac{8}{3}+c$

wegen F(1) = 2 gilt:

$-\frac{8}{3}$ + c = 2 | $+\frac{8}{3}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{3}{\left(3x-5\right)}^3+\frac{14}{3}$

$\text{f(x)}=$ $\frac{4}{\sqrt{x}}$

= $4x^{-\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $8x^{\frac{1}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $8\sqrt{x}+c$

x=1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(1)}=$ $8\sqrt{1}+c$

= $8\cdot 1+c$

= $8+c$

wegen F(1) = 1 gilt:

$8$ + c = 1 | $-8$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $8\sqrt{x}-7$

$\text{f(x)}=$ $-2{\left(-x+2\right)}^2$

$\text{F(x)}=$ $\frac{2}{3}{\left(-x+2\right)}^3+c$

x=0 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(0)}=$ $\frac{2}{3}\cdot {\left(-0+2\right)}^3+c$

= $\frac{16}{3}+c$

wegen F(0) = 3 gilt:

$\frac{16}{3}$ + c = 3 | $-\frac{16}{3}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{2}{3}{\left(-x+2\right)}^3-\frac{7}{3}$