Wir setzen einfach den Punkt A(1|0.7) in den Funktionsterm $\text{f(x)}=$ $a^x$ ein und erhalten so die Gleichung:

0.7 = a¹

0.7 = a

Das gesuchte a ist somit 0.7 (Der gesuchte Funktionsterm $\text{f(x)}=$ ${\mathrm{0,7}}^x$)

Wir setzen einfach die beiden Punkte A(0|$-1$) und B(-4|$-\frac{1}{16}$) in den Funktionsterm $\text{f(x)}=$ $c·a^x$ ein und erhalten so die beiden Gleichungen:

I: $-1$ = $c·1$
II: $-\frac{1}{16}$ = $c·a^{-4}$

Aus I ergibt sich ja sofort $-1$ = c. Dies können wir gleich in II einsetzen und nach a auflösen:

II: $-\frac{1}{16}$ = $-a^{-4}$

D=R\{0}

Wir multiplizieren den Nenner $a^4$ weg!

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

Wegen a>0 fällt die negative Lösung weg.

Von oben (I) wissen wir bereits: $-1$ = c

Der gesuchte Funktionsterm g(x) ist somit: $\text{f(x)}=$ $-2^x$

Der Graph schneidet die y-Achse im Punkt (0|$1$), also gilt f(0)=$1$.

In den allgemeinen Funktionsterm $\text{f(x)}=$ $c·a^x$ eingesezt bedeutet das: $1$ = $c·a^0$ = c ⋅ 1.

Dadurch wissen wir nun schon: c = $1$ , also $\text{f(x)}=$ $a^x$.

Außerdem können wir den Punkt (1|$3$) auf dem Graphen ablesen, also git f(1) = $3$.

In unseren Funktionsterm $\text{f(x)}=$ $a^x$ eingesezt bedeutet das: $3$ = $a^1$ = $a$.

Es gilt also: $3$ = $a$

Somit ist der Funtionsterm: $\text{f(x)}=$ $3^x$