Man erkennt schnell, dass der rote Graph nicht verschoben sondern gestreckt wurde und damit der Funktionterm die Form $a·x^3$ haben muss. Da immer g(1)= $a·1^3$ = a gilt, kann man an der Stelle x=1 diesen Streckfaktor a sehr gut bestimmen: In diesem Fall kann man a = $-\frac{1}{2}$ ablesen und erhält somit für den gesuchten Funktionsterm g(x)= $-\frac{1}{2}{x}^3$.

Man erkennt sofort, dass der rote Graph an der x-Achse gespiegelt (oder eben mit dem Streckfaktor -1 in y-Richtung gestreckt) wurde. Vor dem gesuchten Term muss also ein '-' stehen.

Außerdem erkennt man eine Verschiebung um 1 nach rechts, was bedeutet dass statt den Funktionswerten von x die von (x - 1) berechnet werden, also das man im Funktionsterm x durch (x-1) ersetzt.

Somit erhält man für den gesuchten Funktionsterm g(x)= $-{\left(x-1\right)}^5$.

Man erkennt sofort, dass das 'x' in g(x) in f(x) durch (x -4) ersetzt wurde. Das bedeutet, dass in g die Funktionswerte von f von den um 4 kleineren x-Werten genommen werden. (Also sind bei gleichen Funktionswerten die x-Werte bei g um 4 größer als bei f) Für den Graph bedeutet das, dass er um 4 nach rechts in x-Richtung verschoben wird.

Hinter dem Potenzterm steht noch eine -2. Das bedeutet, dass zu jedem Funktionswert noch -2 dazu addiert wird. Also wird der Graph von g um 2 nach unten, bzw. -2 nach oben verschoben.

Bei der Verschiebung um 1 nach rechts wird jedes 'x' durch (x -1) ersetzt.

Die Streckung um den Faktor 5 in y-Richtung erreicht man durch den Koeffizienten 5 vor der Potenz.

Die Spiegelung an der x-Achse bekommt man durch ein negatives Vorzeichen bei dem Koeffizienten vor der Potenz, also - 5.

Der gesuchte Funktionsterm g(x) ist somit: $\text{g(x)}=$ $-5{\left(x-1\right)}^3$