Aus der Zeichnung kann man erkennen, dass an der Stelle x=1 der (in der Abblidung rechts rote) Punkt (1|f(1)) auf der Höhe y=-2.7 liegt.

Das Schaubild rechts zeigt jeweils die Graphen von f (in schwarz), g (in blau) und h (in rot).

Zuerst überlegen wir, welche der Funktionswerte positiv und welche negativ sind:

• f(-1.2) = ${\left(-\mathrm{1,2}\right)}^2$ > 0
• g(-1.2) = ${\left(-\mathrm{1,2}\right)}^3$ < 0
• h(1.2) = ${\mathrm{1,2}}^4$ > 0

Da g(-1.2) der einzige negative Funktionswert ist, muss dieser also der kleinste sein.

Und weil die anderen beiden Werte positiv sind, schauen wir nur auf die Beträge:

Dabei gilt f(-1.2) < h(1.2). Das sieht man zum einen am Schaubild rechts (f(x)=x² in schwarz, g(x)=x³ in blau und h(x)=x⁴ in rot), aber auch direkt an den Zahlen:
1.2⁴ =1.2² ⋅ 1.2 ⋅ 1.2.

Die richtige Reihenfolge ist also:
g(-1.2)= ${\left(-\mathrm{1,2}\right)}^3$ < f(-1.2)= ${\left(-\mathrm{1,2}\right)}^2$ < h(1.2)= ${\mathrm{1,2}}^4$.

Da die Funktionswerte f(x) immer auf der y-Achse abgetragen werden, muss der gesuchte Punkt auf dem Graph 2.2 unter der x-Achse liegen. Alle Punkte mit dieser Eigenschaft sind durch die blaue Gerade im Schaubild veranschaulicht.

So erkennt man nun, dass z.B. an der Stelle x = -1 gerade ein (in der Abblidung rechts roter) Punkt auf dem Graph liegt, der als y-Wert ( und damit als Funktionswert f(x)) -2.2 hat.

Also ist beispielweise bei x = -1 solch eine Stelle mit f(-1) = -2.2.

Wir setzen 1 einfach für x in f(x)= $3{\left(-3x+5\right)}^3-1$ ein:

f(1) = $3\cdot {\left(-3\cdot 1+5\right)}^3-1$

= $3\cdot {\left(-3+5\right)}^3-1$

= $3\cdot 2^3-1$

= $3\cdot 8-1$

= $24-1$

= $23$