Aufgabenbeispiele von Polynomgleichungen

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Substitution bei Polynomen

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

x 4 -9 x 2 +0 = 0

Lösung einblenden
x 4 -9 x 2 +0 = 0
x 4 -9 x 2 = 0
x 2 ( x 2 -9 ) = 0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x 2 = 0 | 2
x1 = 0

2. Fall:

x 2 -9 = 0 | +9
x 2 = 9 | 2
x2 = - 9 = -3
x3 = 9 = 3

L={ -3 ; 0; 3 }

0 ist 2-fache Lösung!