Aufgabenbeispiele von Nullprodukt

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Nullprodukt

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

( 5 e 5x -2 ) · ( x -8 ) = 0

Lösung einblenden
( 5 e 5x -2 ) ( x -8 ) = 0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

5 e 5x -2 = 0 | +2
5 e 5x = 2 |:5
e 5x = 2 5 |ln(⋅)
5x = ln( 2 5 ) |:5
x1 = 1 5 ln( 2 5 ) ≈ -0.1833

2. Fall:

x -8 = 0 | +8
x2 = 8

L={ 1 5 ln( 2 5 ) ; 8 }