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Aufgabenbeispiele von Nullprodukt

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Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$2 x \cdot (x + \frac{1}{8})$ = 0

$2 x \cdot (x + \frac{1}{8})$	=	0
$2 x (x + \frac{1}{8})$	=	0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

$x + \frac{1}{8}$	=	0	\| $- \frac{1}{8}$
x₂	=	$- \frac{1}{8}$

L={ $- \frac{1}{8}$ ; 0}

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- 5 (x + 5) \cdot (x + 2)$ = 0

- 5 (x + 5) (x + 2)

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

$x + 5$	=	0	\| $- 5$
x₁	=	$- 5$

2. Fall:

$x + 2$	=	0	\| $- 2$
x₂	=	$- 2$

L={ $- 5$ ; $- 2$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$5 x^{2}$ = $- 14,5 x$

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

L={ $- 2,9$ ; 0}

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- 8 - 6 x - x^{2}$ = $- 8 - 7 x$

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

L={0; $1$ }