Zuerst suchen wir eine möglichst große Zahl, die beide Koeffizienten teilt (ggT) und spalten die Koeffizienten in Produkte auf.

$-x^2-4x$

= $-1·x^2-1·4x$

Durch Umschreiben von x² in x⋅x sehen wir, dass der Faktor x in beiden Summanden enthalten ist:

= $-1·x·x-1·4x$

Jetzt können wir die gemeinsamen Faktoren $-1$⋅x ausklammern und erhalten:

= $-x·\left(x+4\right)$

$-a^2+2a$

Zuerst zerlegen wir die Summanden in ihre Einzelbestandteile

= $-a·a+2a$

Dabei erkennen wir, dass in beiden Summanden $a$ vorkommt.

Wir können also $a$ ausklammern.

= $a·(-a+2)$

$-c-c^{2}d+2cd$

Zuerst zerlegen wir die Summanden in ihre Einzelbestandteile

= $-c-c·c·d+2c·d$

Dabei erkennen wir, dass in beiden Summanden $c$ vorkommt.

Wir können also $c$ ausklammern.

Außerdem können wir die Zahl $-1$ ausklammern, weil die $-1$ auch in $2$=$-1$⋅ $\left(-2\right)$ vorkommt.

= $-c·(1+cd-2d)$