Aufgabenbeispiele von an Parallelen
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Winkel an Parallelen
Beispiel:
Die beiden blauen Geraden sind parallel. Bestimme den fehlenden Winkel β .
Da der gegebene Winkel 80° ist, gilt für δ als Nebenwinkel von 80°:
δ=180°-80°=100° betragen.
Da δ und γ Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch γ=100° betragen.
γ und β sind Nebenwinkel, also gilt β=180°-100°=80°.
Wechselwinkel (schwerer)
Beispiel:
Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Bestimme den fehlenden Winkel ε (in rot gezeichnet) .
Die beiden gegebenen Winkel (in grün) sind 45° und 96°.
Da der gegebene Winkel 96° ist, gilt für γ als Nebenwinkel von 96°:
γ=180°-96°=84°
Da γ und β Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch β=84° betragen.
Da die drei Winkel β(=84°), 45° und ε an einer Geraden liegen, muss ihre
Winkelsumme gerade 180° betragen.
Es gilt also: 84° + 45° + ε =
129° + ε = 180°,
also ε = 51°
