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Aufgabenbeispiele von ausmultiplizieren

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Faktor mal Klammer (Wdh.)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $3 x \cdot (- 5 x - 3)$

Wir multiplizieren den ersten Faktor $3 x$ mit der Summe $- 5 x - 3$ indem wir $3 x$ mit jedem Summanden von $- 5 x - 3$ multiplizieren.

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$3 x \cdot (- 5 x - 3)$
= $3 x \cdot (- 5 x) + 3 x \cdot (- 3)$
= $- 15 x \cdot x - 9 x$
= $- 15 x^{2} - 9 x$

Ausmultiplizieren (2 Variablen)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $(9 r + 3 s) \cdot (3 + s)$

Lösung einblenden

Wir multilpizieren die beiden Summen in dem wir jeden Summand der ersten Klammer mit jedem Summand der zweiten Klammer multiplizieren:

$(9 r + 3 s) \cdot (3 + s)$
= $9 r \cdot 3 + 9 r \cdot s + 3 s \cdot 3 + 3 s \cdot s$
= $27 r + 9 r s + 9 s + 3 s^{2}$

Ausmultiplizieren (mit Bruchkoeff.)

Beispiel:

Multipliziere den folgenden Term aus: $(x - 1) \cdot (\frac{1}{4} x - 2)$

Lösung einblenden

Wir multiplizieren jeden Summand des ersten Faktors $x - 1$ mit jedem Summand des zweiten Faktors $\frac{1}{4} x - 2$ .

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$(x - 1) \cdot (\frac{1}{4} x - 2)$
= $x \cdot \frac{1}{4} x + x \cdot (- 2) - 1 \cdot \frac{1}{4} x - 1 \cdot (- 2)$
= $\frac{1}{4} x \cdot x - 2 x - \frac{1}{4} x + 2$
= $\frac{1}{4} x^{2} - \frac{9}{4} x + 2$