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Aufgabenbeispiele von Boxplots

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Median und Quartile

Beispiel:

Bestimme von der folgenden Datenmenge den Median, das untere und das obere Quartil.

  • 415
  • 904
  • 686
  • 481
  • 204
  • 72
  • 493
  • 718
  • 772
  • 710
  • 144
  • 300
  • 104
  • 795
  • 411
  • 594

Lösung einblenden

Zuerst sortieren wir die Datenliste:

  1. -> 72
  2. -> 104
  3. -> 144
  4. -> 204
  5. -> 300
  6. -> 411
  7. -> 415
  8. -> 481
  9. -> 493
  10. -> 594
  11. -> 686
  12. -> 710
  13. -> 718
  14. -> 772
  15. -> 795
  16. -> 904

Da die Datenmenge eine gerade Anzahl hat, müssen wir für den Median den Mittelwert zwischen größtem Wert der unteren Hälfte (also 481) und dem kleinstem Wert der oberen Hälfte (hier 493) berechnen.
also (481+493):2 = 487

Das untere Quartil ist nun wieder der Median der unteren Hälfte der Liste, also der unteren 8 Werte (bis 481): ,also der Mittelwert zwischen 204 und 300, also : 252
Das obere Quartil ist dann wieder der Median der oberen Hälfte der Liste, also ab 493 ,also der Mittelwert zwischen 710 und 718, also : 714