Die momentane Wachstumsrate der Höhe eines Baums kann für t ≥ 0 näherungsweise durch die Funktion f mit $\text{f(t)}=$ 35 -33 e -0,5t beschrieben werden (t in Jahren nach Beobachtungsbeginn, f(t) in Dezimeter pro Jahr).
Zu Beginn ist der Baum 2 Dezimeter hoch.

1. Bestimme die Wachstumsgeschwindigkeit nach 5 Jahren?
2. Wie groß ist die Wachstumsgeschwindigkeit auf lange Sicht?
3. Wann beträgt die Wachstumsgeschwindigkeit erstmals 19 dm pro Jahr?