Die Geschwindigkeit eines Fahrstuhls in einem Wolkenkratzer kann näherungsweise für 0 ≤ t ≤ 8 durch die Funktion f mit $\text{f(t)}=$ 1 4 ( - t 3 +7 t 2 ) beschrieben werden f(t) in m/s, t in s nach Beobachtungsbeginn. Zu Beobachtungsbeginn ist der Fahrstuhl auf 2 m Höhe.

1. Wie schnell (in m/s) ist der Fahrstuhl nach 2 Sekunden?
2. Wann ist die Fahrstuhlgeschwindigkeit am größten?
3. Bestimme die maximale Beschleunigung des Fahrstuhls.
4. Wie hoch (in m) ist der Fahrstuhl nach 3 Sekunden?
5. Bestimme die maximale Höhe, die der Fahrstuhl erreicht.