Aufgabenbeispiele von Größen
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Längeneinheiten umrechnen
Beispiel:
Wandle die Längenangabe in die angegebene Einheit um: 1250 dm = ..... m
1250 dm = 125 m
Flächeneinheiten umrechnen
Beispiel:
Wandle die Fläche in die angegebene Einheit um: 5020000 m² = ..... a
5020000 m² = 50200 a
Gewichtseinheiten umrechnen
Beispiel:
Wandle die Masse in die angegebene Einheit um: 54 g = ..... mg
54 g = 54000 mg
Volumeneinheiten umrechnen
Beispiel:
Wandle das Volumen in die angegebene Einheit um: 621 ml = ..... mm³
621 ml = 621000 mm³
Zeiten umrechnen
Beispiel:
Schreibe 2 d in h.
1 d = 24 h
Also sind 2 d = 2 ⋅ 24 h = 48 h.
Zeiten addieren
Beispiel:
Wie spät ist es 10 Stunden und 5 Minuten später als 12:59 Uhr?
Wir addieren zuerst die Minuten:
59 min + 5 min = 64 min = 1 h und 4 min
Also ist es 5 min nach 12:59 Uhr gerade 13:04 Uhr.
Jetzt addieren wir noch die 10 Stunden zu dieser Zeit: 13 h + 10 h = 23 h
Somit ist es 10 Stunden und 5 Minuten nach 12:59 Uhr gerade 23:04 Uhr.
Zeiten subtrahieren (mit Uhr)
Beispiel:
Wenn es 22:04 Uhr ist, wie viel Zeit ist es dann noch bis zur abgebildeten Zeit?
Bitte den kleinstmöglichen Zeitraum eingeben.
Die abgebildete Zeit ist 0:32 Uhr oder 12:32 Uhr.
Da der kleinstmögliche Zeitraum gesucht ist, ist es 0:32 Uhr.
Von 22:04 Uhr bis 0:04 Uhr sind es 2 Stunden (2 h bis 0:04 Uhr und 0 h danach).
Von 0:04 bis 0:32 Uhr sind es noch 28 min.
Insgesamt beträgt die Zeit von 22:04 Uhr bis 0:32 Uhr somit 2 h und 28 min .
Zeiten addieren/subtrahieren
Beispiel:
Berechne: 32 min 53 s - 9 min 28 s
Wir subtrahieren als erstes die 9 min von den 32 min 53 s :
32 min 53 s - 9 min = 23 min 53 s
Jetzt müssen wir noch die 28 s von dem Ergebnis subtrahieren.
23 min 53 s - 28 s = 23 min 25 s
Insgesamt gilt also:
32 min 53 s - 9 min 28 s = 23 min und 25 s.
Größen verrechnen
Beispiel:
Berechne 10 dm + 49 cm (in cm).
Wir wandeln einfach die 10 dm in cm um:
10 dm = 10 ⋅ 10 cm = 100 cm
Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:
10 dm + 49 cm = 100 cm + 49 cm = 149 cm
Maßstab
Beispiel:
Zwei Orte sind 10 km von einander entfernt. Wie groß ist die Entfernung der beiden Orte auf einer Landkarte mit dem Maßstab 1:1 000 000 in cm ?
Wir rechnen zuerst die tatsächliche Entfernung in cm um: 1 km sind ja 1000 m und damit 1000⋅100 = 100 0000 cm, also sind 10 km = 10⋅100 000 cm= 1 000 000 cm
Jeder cm auf der Karte entspricht ja 1 000 000 cm in Wirklichkeit, also gilt für die gesuchten ☐ cm auf der Karte:
☐ cm ⋅ 1 000 000
= 1 000 000 cm.
Wir teilen also die 1 000 000 cm durch die 1 000 000 um auf die gesuchten ☐ cm zu kommen:
1 000 000 cm : 1 000 000 = 1 cm .
