Der mittlere Bruchstrich des Doppelbruchs kann ja einfach als ein " : " gesehen werden:

$\frac{\frac{7}{10}}{\frac{13}{14}}$ = $\frac{7}{10}$ : $\frac{13}{14}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= $\frac{7}{10}$ : $\frac{13}{14}$

= $\frac{7}{10}$ ⋅ $\frac{14}{13}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{7\; \cdot \; 14}}{\mathrm{10\; \cdot \; 13}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{\mathrm{7\; \cdot \; 7\; \cdot \; 2}}{\mathrm{5\; \cdot \; 2\; \cdot \; 13}}$

Wir können also diagonal mit 2 kürzen:

= $\frac{\mathrm{7\; \cdot \; 7}}{\mathrm{5\; \cdot \; 13}}$

= $\frac{49}{65}$

$\frac{16·\frac{7}{12}}{\frac{8}{27}·21}$

Zuerst schauen wir mal, ob man im Zähler und Nenner diagonal kürzen kann:

= $\frac{4·\frac{7}{3}}{\frac{8}{9}·7}$

= $\frac{\frac{28}{3}}{\frac{56}{9}}$

Den Doppelbruch lösen wir wieder auf, indem wir den Zählerbruch mit dem Kehrbruch des Nennerbruchs multiplizieren:

= $\frac{28}{3}·\frac{9}{56}$

Jetzt können wir wieder diagonal kürzen:

= $1·\frac{3}{2}$

= $\frac{3}{2}$