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Aufgabenbeispiele von p-q-Formel

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Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$x^{2} + 2 x + 2$ = 0

$x^{2} + 2 x + 2$ = 0

D = $1^{2} - 2$ = $1$ $-$ $2$ = $- 1$

Da die Diskriminante D < 0 ist, hat die quadratische Gleichung keine Lösunng.

L ={}

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$x^{2} - 5 x$ = $- 6$

$x^{2} - 5 x$ = $- 6$ | - ( $- 6$ )

$x^{2} - 5 x + 6$ = 0

sortieren

$x^{2} - 5 x + 6$ = 0

D = ${(- \frac{5}{2})}^{2} - 6$ = $\frac{25}{4}$ $-$ $6$ = $\frac{25}{4}$ $-$ $\frac{24}{4}$ = $\frac{1}{4}$

x_1,2 = $\frac{5}{2}$ ± $\sqrt{\frac{1}{4}}$

x₁ = $\frac{5}{2}$ - $\frac{1}{2}$ = $\frac{4}{2}$ = 2

x₂ = $\frac{5}{2}$ + $\frac{1}{2}$ = $\frac{6}{2}$ = 3

L = { $2$ ; $3$ }