Aufgabenbeispiele von vermischtes (A³)
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Prozentwert bestimmen (im Kopf)
Beispiel:
Bestimme den Prozentwert: 10% von 100. (Berechne im Kopf!)
1% von 100 sind 1, also sind 10% von 100 = 10 ⋅ 1 = 10
Prozentwert bestimmen
Beispiel:
Bestimme den Prozentwert: 47% von 79.
Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.47) mit dem Grundwert (79):
also 0.47 ⋅ 79 = 37.13 = 37.13
Prozentwert - prozentuale Änderung
Beispiel:
Wenn man 67 um 8,2% vermindert, so erhält man ...
Für die Verminderung multipliziert man den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.082) mit dem Grundwert (67):
also 0.082 ⋅ 67 = 5.494 (nur Verminderung)
Diesen muss man vom ursprünglichen Wert (67) abziehen, so dass der gesuchte verminderte Wert 67 - 5.494 = 61.51 ist.
Schneller geht's wenn man die 67 einfach mit (1
67 ⋅ 0.918 = 61.51.
Grundwert bestimmen, Anwendung
Beispiel:
Ein Zimmermann schreibt eine Rechnung und bemerkt dabei, dass alleine die 19% Mehrwertsteuer volle 190€ ausmachen. Wie groß ist der Netto-Betrag der Rechnung (also ohne MwSt.)?
19% sind 190
Beides durch 19 dividieren
also gilt 1% ≙ = 10
Beides mit 100 multiplizieren
Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 1000
