Aus der Zeichnung kann man erkennen, dass an der Stelle x=-4 der (in der Abblidung rechts rote) Punkt (-4|f(-4)) auf der Höhe y=1.3 liegt.

Das Schaubild rechts zeigt jeweils die Graphen von f (in schwarz), g (in blau) und h (in rot).

Zuerst überlegen wir, welche der Funktionswerte positiv und welche negativ sind:

• f(1.1) = ${\mathrm{1,1}}^2$ > 0
• g(-1.1) = ${\left(-\mathrm{1,1}\right)}^3$ < 0
• -h(-1.1) = - ${\left(-\mathrm{1,1}\right)}^4$ < 0

Da f(1.1) der einzige positive Funktionswert ist, muss dieser also der größte sein.

Und weil die anderen beiden Werte negativ sind, schauen wir zunächst nur auf die Beträge:

Dabei gilt g(-1.1) > -h(-1.1). Das sieht man zum einen am Schaubild rechts (f(x)=x² in schwarz, g(x)=x³ in blau und h(x)=x⁴ in rot), aber auch direkt an den Zahlen:
1.1⁴ =1.1³ ⋅ 1.1, d.h. 1.1⁴ > 1.1³, also gilt - 1.1⁴ < - 1.1³.

Die richtige Reihenfolge ist also:
-h(-1.1)= - ${\left(-\mathrm{1,1}\right)}^4$ < g(-1.1)= ${\left(-\mathrm{1,1}\right)}^3$ < f(1.1)= ${\mathrm{1,1}}^2$.

Da die Funktionswerte f(x) immer auf der y-Achse abgetragen werden, muss der gesuchte Punkt auf dem Graph 1.4 über der x-Achse liegen. Alle Punkte mit dieser Eigenschaft sind durch die blaue Gerade im Schaubild veranschaulicht.

So erkennt man nun, dass z.B. an der Stelle x = 2 gerade ein (in der Abblidung rechts roter) Punkt auf dem Graph liegt, der als y-Wert ( und damit als Funktionswert f(x)) 1.4 hat.

Also ist beispielweise bei x = 2 solch eine Stelle mit f(2) = 1.4.

Wir setzen 2 einfach für x in f(x)= ${\left(3x-5\right)}^2+1$ ein:

f(2) = ${\left(3\cdot 2-5\right)}^2+1$

= ${\left(6-5\right)}^2+1$

= $1^2+1$

= $1+1$

= $2$