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Aufgabenbeispiele von Rechnen mit Potenzen

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Beispiel:

Berechne im Kopf: ${(- 3)}^{3}$

Brüche einfach mit "/" eingeben, z.B. 1/4

${(- 3)}^{3}$

= ( $- 3$ ) ⋅ ( $- 3$ ) ⋅ ( $- 3$ )

= $- 27$

Beispiel:

Berechne ohne WTR: $- 5^{- 3}$

Brüche einfach mit "/" eingeben, z.B. 1/4

$- 5^{- 3}$

= $- \frac{1}{5^{3}}$

= $- \frac{1}{5 \cdot 5 \cdot 5}$

= $- \frac{1}{125}$

Beispiel:

Schreibe die Zahl als Dezimalzahl: $6,01$ ⋅ $10^{- 6}$

Da die Hochzahl der 10er-Potenz -6 ist, muss man einfach das Komma um 6 Stellen nach links schieben:

$6,01$ ⋅ $10^{- 6}$ = 0,00000601

Beispiel:

Berechne ohne WTR: $8,6$ ⋅ $10^{- 4}$ + $3,1$ ⋅ $10^{- 2}$

$8,6$ ⋅ $10^{- 4}$ + $3,1$ ⋅ $10^{- 2}$

= 0,00086 + 0,031

= 0,03186

Beispiel:

Berechne ohne WTR (möglichst geschickt): $- 3 \cdot {(- 2)}^{6} + {(- 2)}^{8}$

Am Ende muss also eine (potenzfreie) Zahl stehen.

Da beide Potenzen die gleiche Basis ( $- 2$ ) haben, kann man durch Ausklammern die Zahlen kleiner halten:

$- 3 \cdot {(- 2)}^{6} + {(- 2)}^{8}$

= ${(- 2)}^{6} \cdot (- 3 + {(- 2)}^{2})$

= $64 \cdot 1$

= $64$