Aufgabenbeispiele von rationale Zahlen (dezimal)
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10er-Potenzen
Beispiel:
Berechne im Kopf: 7,06 ⋅
Wenn man 7,06 mit = 100000 multipliziert, muss man einfach das Komma um 5 Stellen nach rechts verschieben und evtl. die dafür notwendigen Nullen einfügen:
7,06 ⋅ = 7,06 ⋅ 100000 = 706000
Rationale Zahlen addieren
Beispiel:
Berechne im Kopf: 1,7
Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 100-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
170
Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 100 teilen:
1,7
Multipl. und Divid. im Kopf (rational)
Beispiel:
Berechne im Kopf: 0,8 ⋅ 0,8
Am einfachsten rechnet man die Aufgabe im Kopf mit dem 10-fachen und verschiebt dann das Komma entsprechend:
0,8 ⋅ 0,8 = 0,64
Rationale Zahlen dividieren
Beispiel:
Berechne: -81 : 0,9
Wir erweitern den Quotient (-81 : 0,9 = ) mit 10, in dem wir bei beiden Zahlen das Komma um eine Stelle nach rechts verschieben :
-81 : 0,9 = -810 : 9
= -90
Addieren und multipl. (rational)
Beispiel:
Berechne: 0,9
0,9
Wechsel der Darstellung
Beispiel:
Bestimme jeweils in den anderen beiden Darstellungen: 0,75
0,75 = =
0,75 = 75%