Aufgabenbeispiele von rationale Zahlen (dezimal)

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10er-Potenzen

Beispiel:

Berechne im Kopf: 7,06 ⋅ 10 5

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Wenn man 7,06 mit 10 5 = 100000 multipliziert, muss man einfach das Komma um 5 Stellen nach rechts verschieben und evtl. die dafür notwendigen Nullen einfügen:

7,06 ⋅ 10 5 = 7,06 ⋅ 100000 = 706000

Rationale Zahlen addieren

Beispiel:

Berechne im Kopf: 1,7 -0,03

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Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 100-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
170-3 = 167

Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 100 teilen:

1,7 -0,03 = 1,67

Multipl. und Divid. im Kopf (rational)

Beispiel:

Berechne im Kopf: 0,8 ⋅ 0,8

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Am einfachsten rechnet man die Aufgabe im Kopf mit dem 10-fachen und verschiebt dann das Komma entsprechend:

0,8 ⋅ 0,8 = 0,64

Rationale Zahlen dividieren

Beispiel:

Berechne: -81 : 0,9

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Wir erweitern den Quotient (-81 : 0,9 = -81 0,9 ) mit 10, in dem wir bei beiden Zahlen das Komma um eine Stelle nach rechts verschieben :

-81 : 0,9 = -810 : 9

= -90

Potenzen (rational)

Beispiel:

Berechne: 0,7 2

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0,7 2 = 0,7 ⋅ 0,7 = 0,49

Addieren und multipl. (rational)

Beispiel:

Berechne: 0,9 -0,5 ⋅ 7

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0,9 -0,5 ⋅ 7 = 0,9 -3,5 = -2,6

Wechsel der Darstellung

Beispiel:

Bestimme jeweils in den anderen beiden Darstellungen: 0,75

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0,75 = 75 100 = 3 4

0,75 = 75%