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Aufgabenbeispiele von Nullprodukt

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Nullprodukt (einfach)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

3x · ( x -1,6 ) = 0

Lösung einblenden
3x · ( x -1,6 ) = 0
3 x ( x -1,6 ) = 0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x1 = 0

2. Fall:

x -1,6 = 0 | +1,6
x2 = 1,6

L={0; 1,6 }

Nullprodukt (mit 2 Linearfaktoren)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

-4 ( x +5 ) · ( x -7 ) = 0

Lösung einblenden
-4 ( x +5 ) ( x -7 ) = 0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x +5 = 0 | -5
x1 = -5

2. Fall:

x -7 = 0 | +7
x2 = 7

L={ -5 ; 7 }

Nullprodukt

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

-2 x 2 + x = 0

Lösung einblenden
-2 x 2 + x = 0
x ( -2x +1 ) = 0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x1 = 0

2. Fall:

-2x +1 = 0 | -1
-2x = -1 |:(-2 )
x2 = 1 2 = 0.5

L={0; 1 2 }

Nullprodukt (mit Vereinfachen)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

12x -6 +2 x 2 = -6 +26x

Lösung einblenden
12x -6 +2 x 2 = -6 +26x
2 x 2 +12x -6 = 26x -6 | +6
2 x 2 +12x = 26x | -26x
2 x 2 +12x -26x = 0
2 x 2 -14x = 0
2 x ( x -7 ) = 0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x1 = 0

2. Fall:

x -7 = 0 | +7
x2 = 7

L={0; 7 }