Aufgabenbeispiele von an Parallelen
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Winkel an Parallelen
Beispiel:
Die beiden schwarzen Geraden sind parallel. Bestimme den fehlenden Winkel γ .
Da der gegebene Winkel 108° ist, gilt für α als Nebenwinkel von 108°:
α=180°-108°=72° betragen.
Da α und δ Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch δ=72° betragen.
δ und γ sind Nebenwinkel, also gilt γ=180°-72°=108°.
Wechselwinkel (schwerer)
Beispiel:
Die beiden schwarzen Geraden sind parallel.
Bestimme den fehlenden Winkel ε (in rot gezeichnet) .
Die beiden gegebenen Winkel (in grün) sind 80° und 102°.
Da der gegebene Winkel 102° ist, gilt für δ als Nebenwinkel von 102°:
δ=180°-102°=78°
Da δ und γ Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch γ=78° betragen.
Da die drei Winkel γ(=78°), 80° und ε an einer Geraden liegen, muss ihre
Winkelsumme gerade 180° betragen.
Es gilt also: 78° + 80° + ε =
158° + ε = 180°,
also ε = 22°
