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Aufgabenbeispiele von ausmultiplizieren

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Faktor mal Klammer (Wdh.)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $- 4 \cdot (- 4 x + 1)$

Wir multiplizieren den ersten Faktor $- 4$ mit der Summe $- 4 x + 1$ indem wir $- 4$ mit jedem Summanden von $- 4 x + 1$ multiplizieren.

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$- 4 \cdot (- 4 x + 1)$
= $- 4 \cdot (- 4 x) - 4 \cdot 1$
= $16 x - 4$

Ausmultiplizieren (2 Variablen)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $(9 u + v) \cdot (8 u - v)$

Lösung einblenden

Wir multilpizieren die beiden Summen in dem wir jeden Summand der ersten Klammer mit jedem Summand der zweiten Klammer multiplizieren:

$(9 u + v) \cdot (8 u - v)$
= $9 u \cdot 8 u + 9 u \cdot (- v) + v \cdot 8 u + v \cdot (- v)$
= $72 u^{2} - 9 u v + 8 u v - v^{2}$
= $72 u^{2} - u \cdot v - v^{2}$

Ausmultiplizieren (mit Bruchkoeff.)

Beispiel:

Multipliziere den folgenden Term aus: $(x + 2) \cdot (x - 1)$

Lösung einblenden

Wir multiplizieren jeden Summand des ersten Faktors $x + 2$ mit jedem Summand des zweiten Faktors $x - 1$ .

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$(x + 2) \cdot (x - 1)$
= $x \cdot x + x \cdot (- 1) + 2 \cdot x + 2 \cdot (- 1)$
= $x^{2} - x + 2 x - 2$
= $x^{2} + x - 2$